Πώς να γνωρίζετε το ύψος ενός τριγώνου χρησιμοποιώντας την περιοχή

Το ύψος ενός τριγώνου μπορεί να βρεθεί με διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με τον τύπο του τριγώνου και τις πληροφορίες που έχετε ή μετράτε. Τα ορθά τρίγωνα, τα οποία περιλαμβάνουν γωνία 90 μοιρών, είναι τα πιο εύκολα στη μέτρηση χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Πυθαγόρειου (αν είναι γνωστά τα μήκη των δύο πλευρών) ή ο τύπος της περιοχής (εάν είναι γνωστή η περιοχή και η βάση).

Τα ισόπλευρα τρίγωνα, στα οποία όλες οι πλευρές είναι ίσου μήκους, και τα ισοσκελές τρίγωνα, στα οποία δύο από τις πλευρές τους είναι ίσου μήκους, μπορούν να κοπούν στο μισό, δημιουργώντας δύο ορθά τρίγωνα. Τα λοξά τρίγωνα, εκείνα που δεν έχουν εσωτερική γωνία ίση με 90 μοίρες, είναι πιο δύσκολα και απαιτούν τριγωνομετρία για να βρουν το ύψος τους. Στη συνέχεια, θα υπολογίσουμε το ύψος ενός ορθού τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο περιοχής.

1

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε για να υπολογίσετε το ύψος ενός τριγώνου γνωρίζετε την περιοχή του είναι να σχεδιάσετε το τρίγωνο και να γράψετε στις πλευρές και τις γνωστές τιμές όπως η περιοχή και οι πλευρές.

2

Στη συνέχεια, γράψτε τον τύπο της περιοχής ενός τριγώνου, A = (b · h) / 2, όπου A = περιοχή, b = βάση και h = ύψος.

3

Τώρα αντικαταστήστε στον τύπο όλες τις τιμές που γνωρίζετε, δηλαδή την περιοχή και τη βάση του τριγώνου για να προσπαθήσετε να βρείτε το ύψος, έτσι ώστε:

72 (η περιοχή του τριγώνου) θα είναι ίση με τον πολλαπλασιασμό 18 φορές το ύψος, όλα διαιρεμένα με δύο.

4

Το επόμενο βήμα θα είναι να καθαρίσετε το h (ύψος) για να μάθετε την αξία του, οπότε να θυμάστε ότι αυτό που πολλαπλασιάζετε περνάει στην άλλη πλευρά του ίσου διαχωρισμού και αντίστροφα.

Έτσι, περάσαμε το 2 που διαιρούσε για να το πολλαπλασιάσει με το 72 και πραγματοποιήσαμε τη λειτουργία και στη συνέχεια τα 18 που πολλαπλασιάστηκαν θα διαχωριστούν. Όταν τελειώσουμε τους υπολογισμούς, ανακαλύπτουμε ότι η τιμή του h είναι 8.

Επομένως, το ύψος του τριγώνου είναι 8 cm.

5

Αν θέλετε να κάνετε τον έλεγχο για να βεβαιωθείτε ότι έχετε κάνει καλά, θα πρέπει μόνο να αντικαταστήσετε την τιμή του ύψους δίπλα σε αυτά που ήδη γνωρίζατε στον τύπο για να υπολογίσετε την περιοχή του τριγώνου.

Με αυτόν τον τρόπο, όταν κάνουμε τις μαθηματικές πράξεις, έχουμε ότι και στις δύο περιπτώσεις η αξία της περιοχής είναι 72 cm², επομένως είναι σωστή.