Πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια μιας περιφέρειας

Χρειάζεται να αφαιρέσετε την περιφέρεια ενός κύκλου και δεν ξέρετε πώς να το κάνετε; Αυτό είναι ένα πολύ συνηθισμένο γεωμετρικό πρόβλημα που μπορεί εύκολα να εμφανιστεί στα μαθήματα σας. Απλά πρέπει να γνωρίζετε κάποιες αξίες και να εφαρμόσετε έναν πολύ απλό μαθηματικό τύπο, οπότε μην περιμένετε πια και ανακαλύψτε σε αυτό το βήμα προς βήμα άρθρο σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού της περιφέρειας ενός κύκλου, καθώς και ένα παράδειγμα για να το εξηγήσετε με μεγαλύτερη σαφήνεια.

1

Πρώτα απ 'όλα, είναι καλό που καταλαβαίνετε τη διαφορά μεταξύ της περιφέρειας και του κύκλου, για να αποφύγετε τη σύγχυση ή πιθανά σφάλματα σχετικά με αυτούς τους δύο γεωμετρικούς όρους. Έτσι:

• Το περιφέρεια αναφέρεται στην κλειστή καμπύλη των οποίων τα σημεία είναι όλα ισοδύναμα από το κέντρο που βρίσκεται σε ένα επίπεδο.
• Κύκλος είναι η περιοχή που περιέχεται στα σημεία της περιφέρειας.

Για το λόγο αυτό, δεν είναι σωστό να πούμε ότι θα υπολογίσουμε την περίμετρο ενός κύκλου, αλλά ότι είναι σωστό να επιβεβαιώσουμε ότι θα υπολογιστεί η περίμετρος μιας περιφέρειας.

2

Μόλις διευκρινιστεί αυτό, το πρώτο πράγμα που πρέπει να έχετε κατά νου είναι ο τύπος για τον υπολογισμό του μήκους ή της περιμέτρου μιας περιφέρειας:

L = 2 · π · r

Δηλαδή, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε κατά δύο τον αριθμό pi και το μήκος της ακτίνας της περιφέρειας ή, τι θα ήταν το ίδιο, να πολλαπλασιάσουμε pi με τη διάμετρο της περιφέρειας, επειδή η διάμετρος είναι διπλάσια από την ακτίνα (και παραλείπουμε να το πολλαπλασιάσουμε με δύο).

3

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε καλύτερα τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζεται ο τύπος:

Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να υπολογίσουμε την περίμετρο μιας περιφέρειας της οποίας η ακτίνα μετρά 6 cm, οπότε πρέπει να αντικαταστήσουμε τις τιμές στο σχετικό σημείο και μετά να εκτελέσουμε τις μαθηματικές πράξεις, δηλαδή να πολλαπλασιάσουμε.

L = 2 · π · r

L = 2 · 3, 14 · 6 = 37, 68 cm

Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η περίμετρος μιας περιφέρειας με ακτίνα 6 cm είναι 37, 68 cm.

4

Εάν είχαμε δώσει την αξία της διαμέτρου της περιφέρειας για να υπολογίσουμε την περίμετρο της, θα γνωρίζαμε ότι μετράει 12 εκατοστά και συνεπώς:

L = π · d

L = 3, 14 · 12 = 37, 68 cm

Με αυτό τον τρόπο, μπορούμε να δούμε ότι το αποτέλεσμα είναι ακριβώς το ίδιο όπως στο προηγούμενο βήμα και, επομένως, έχουμε κάνει σωστά τον μαθηματικό υπολογισμό.

5

Από την άλλη πλευρά, εάν θέλετε να υπολογίσετε την περιοχή του κύκλου, δηλαδή πόσο είναι η περιοχή που οριοθετείται από την περιφέρεια σε τετραγωνικές μονάδες, ο τύπος που θα πρέπει να εφαρμόσετε θα είναι:

Α = Π · r²

Έτσι, θα προσπαθήσουμε να πολλαπλασιάσουμε την τιμή του pi με την ακτίνα squared? Για αυτό, δείτε το άρθρο μας σχετικά με τον τρόπο απόκτησης της περιοχής από έναν κύκλο και θα μπορείτε να το βλέπετε βήμα προς βήμα.