Πώς να υπολογίσετε την περιοχή της κανονικής πυραμίδας

Πρέπει να υπολογίσετε την περιοχή μιας πυραμίδας και δεν ξέρετε πώς να το κάνετε; Εάν είναι ένα κανονικό πολύγωνο, πρέπει μόνο να εφαρμόσετε τον τύπο του υπολογισμού της πλευρικής περιοχής και να προσθέσετε την περιοχή της βάσης για να βρείτε τη συνολική της βάση. Επομένως, μην περιμένετε πια και μάθετε σε αυτό το άρθρο πώς να υπολογίσετε την περιοχή της κανονικής πυραμίδας . Είναι πολύ εύκολο, θα δείτε!

1

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια πυραμίδα από χαρτόνι όπως αυτή του σχεδίου και προτείνουμε να υπολογίσουμε την πλευρική περιοχή και τη συνολική έκταση αυτής.

Γι 'αυτό ανοίγουμε την πυραμίδα με μια από τις άκρες της και την ξεδιπλώνουμε μέχρι να φτάσουμε σε μια επίπεδη φιγούρα. Αυτή η εικόνα είναι η ανάπτυξη της πυραμίδας .

2

Σημειώστε ότι η ανάπτυξη της πυραμίδας σχηματίζεται από τα τρίγωνα που σχηματίζουν την πλευρική περιοχή και το πλαίσιο βάσης. Παρατηρήστε επίσης ότι τα τέσσερα τρίγωνα που συνθέτουν την πλευρική περιοχή είναι τα ίδια.

Επομένως:

Πλευρική περιοχή της πυραμίδας = περιοχή του τριγώνου ABH x 4

Με αυτό τον τρόπο, το πρώτο βήμα θα είναι να προσδιοριστεί η περιοχή κάθε τρίγωνου που σχηματίζει την πυραμίδα και στη συνέχεια να πολλαπλασιαστεί η τιμή κατά τέσσερα.

3

Αλλά πριν γνωρίσετε τη συνολική περιοχή, θα πρέπει να βρούμε την περιοχή κάθε τριγώνου ακολουθώντας τον τύπο:

Περιοχή του τριγώνου = (βάση x ύψος ή apothem) / 2

Η πλευρική περιοχή μιας κανονικής πυραμίδας είναι ίση με το προϊόν της περιμέτρου της βάσης του με το απόθεμα της πυραμίδας διαιρούμενο με 2. Θυμηθείτε ότι το απόθεμα είναι το ύψος κάθε ενός από τα τρίγωνα που σχηματίζουν μια κανονική πυραμίδα.

Περιοχή του τριγώνου = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Τώρα που γνωρίζουμε την περιοχή κάθε τρίγωνου, μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε την πλευρική περιοχή της πυραμίδας, όπως εξηγήσαμε στο προηγούμενο βήμα:

Πλευρική περιοχή της πυραμίδας = περιοχή του τριγώνου ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

4

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η συνολική περιοχή της πυραμίδας είναι το άθροισμα της πλευρικής περιοχής συν την περιοχή της βάσης, χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις της εικόνας του βήματος 1, μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι:

Έκταση της βάσης = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Επομένως:

Συνολική περιοχή της πυραμίδας = πλάγια περιοχή + περιοχή της βάσης

Συνολική επιφάνεια της πυραμίδας = 192 + 64 = 256 cm²