Πώς να υπολογίσετε τυπικά σφάλματα

Το τυπικό σφάλμα υποδεικνύει τη διάδοση των μετρήσεων μέσα σε ένα δείγμα δεδομένων. Είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος δεδομένων. Το δείγμα μπορεί να περιλαμβάνει δεδομένα από επιστημονικές μετρήσεις, αποτελέσματα δοκιμών, θερμοκρασίες ή σειρά τυχαίων αριθμών. Η τυπική απόκλιση υποδηλώνει την απόκλιση των τιμών του δείγματος από τη μέση τιμή του δείγματος. Το τυπικό σφάλμα είναι αντιστρόφως ανάλογο του μεγέθους του δείγματος - όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα .

• Αριθμομηχανή

1

Υπολογίστε τον μέσο όρο του δείγματος δεδομένων . Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος των τιμών του δείγματος. Για παράδειγμα, εάν οι παρατηρήσεις ενός πειράματος σε διάστημα τεσσάρων ημερών κατά τη διάρκεια του έτους είναι 50, 58, 55 και 60 ºC, ο μέσος όρος είναι 56 ºC: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55, 75 ºC

2

Υπολογίστε το άθροισμα των αποκλίσεων και των τετραγώνων (ή των διαφορών) κάθε τιμής δείγματος από τον μέσο όρο. Λάβετε υπόψη ότι ο πολλαπλασιασμός των αρνητικών αριθμών μόνοι τους (ή τετραγωνικοί αριθμοί) δίνει θετικούς αριθμούς. Στο παρόν παράδειγμα, οι τετραγωνικές αποκλίσεις: (55, 75 - 50) 2, (55, 75 - 58) 2, (55, 75 - 55) 2 και (55, 75 - 60), με τα αποτελέσματα να είναι 33, 06. 5.0.6; 0.56; 18.06 αντίστοιχα. Επομένως, το άθροισμα των αποκλίσεων τετράγωνο είναι 56, 74.

3

Βρείτε την τυπική απόκλιση . Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων από το μέγεθος δείγματος μείον ένα, και στη συνέχεια βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος. Στο παράδειγμα, το μέγεθος του δείγματος είναι τέσσερα. Επομένως, η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα [56, 74 / (4-1)], η οποία είναι περίπου 4, 34.

4

Υπολογίστε το τυπικό σφάλμα, το οποίο είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Για να ολοκληρώσουμε το παράδειγμα, το τυπικό σφάλμα είναι 4.34 διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα 4 ή 4.34 διαιρούμενο με 2 = 2.17.