Πώς να υπολογίσετε την εξίσωση ενός κύκλου

Τα γραφήματα μπορούν να γράψουν τις περισσότερες μαθηματικές λειτουργίες, δείχνοντάς τις οπτικά. Μια γραμμική εξίσωση, όπως "y = 2x + 3", εμφανίζεται στο γράφημα ως ευθεία γραμμή. Μια εξίσωση δευτέρου βαθμού, όπως "y = 3x ^ 2 + 2x + 3, " εμφανίζεται ως παραβολή. Οι κύκλοι στα γραφήματα έχουν επίσης εξισώσεις, οι οποίες συνδυάζουν πολλαπλές τετραγωνικές εκφράσεις. Οι μεταβλητές στην εξίσωση που καθορίζουν το μέγεθος του κύκλου και τη θέση παράγουν την ακτίνα του κύκλου, το κεντρικό του σημείο και τις συντεταγμένες ενός σημείου στην περιφέρειά του.

Θα χρειαστείτε:

Μολύβι
Χαρτί

Βήματα για να ακολουθήσετε:

1

Βρείτε τις συντεταγμένες του κεντρικού σημείου του κύκλου. Για αυτό το παράδειγμα, φανταστείτε ένα κέντρο στο σημείο (3, 4), του οποίου η συντεταγμένη x είναι 3 και της οποίας η συντεταγμένη y είναι 4.

2

Εκχωρήστε τη μεταβλητή "h" στο κέντρο συντεταγμένων x. Στην περίπτωση αυτή, το h ισούται με 3.

3

Ορίστε τη μεταβλητή "k" στο κέντρο συντεταγμένων x. Σε αυτή την περίπτωση, το k ισούται με 4.

4

Βρείτε το σημείο στην περιφέρεια του κύκλου ακριβώς κάτω από το κεντρικό σημείο. Αυτό το σημείο μπορεί, για παράδειγμα, να έχει τις συντεταγμένες (3, -2).

5

Αφαιρέστε το σημείο y από τη συντεταγμένη k - 4 - (-2) = 6. Αυτή είναι η ακτίνα του κύκλου.

6

Κάντε το τετράγωνο της ακτίνας - 6 ^ 2 = 36. Αντιστοιχίστε αυτήν την τιμή τη μεταβλητή "s".

7

Εισάγετε τις τιμές που υπολογίσατε με την ακόλουθη εξίσωση - (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = s. Σε αυτό το παράδειγμα, (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 36. Αυτή είναι η εξίσωση του κύκλου.